Dimensionar las capacidades externas C1/C2 y determinar Cstray

Al artículo de la enciclopedia : Emparejamiento óptimo de cristales con circuitos integrados

De qué se trata:

Los dos condensadores externos del circuito C1 y C2 en el oscilador Pierce junto con las capacitancias parásitas del circuito (stray) determinan la capacitancia de carga efectiva. Una simple fórmula de valor de la hoja de datos no suele ser suficiente porque cada placa de circuito tiene un stray individual. En este post se muestra cómo se dimensionan correctamente C1 y C2 y se verifican en el circuito.

Fórmula inicial.

Fórmula inicial para el dimensionamiento

Para un cableado simétrico (C1 = C2 = CX) se aplica lo siguiente:

CL = CX / 2 + Cstray ⇒ CX = 2 - (CL - Cstray)

La siguiente regla general se da como valor de partida en muchas hojas de datos (CL y CX en pF):

CX = 2 - CL - 2 - Cstray (Cstray típ. 2 pF)

Del artículo original, los siguientes resultados para CL = 12 pF: 2-12 - 2-2 = 20 pF. Con una dispersión media de 2 pF, el ejemplo de cálculo del léxico (18 pF por lado) conduce a un punto de funcionamiento efectivo idéntico -dependiendo de la capacitancia real de los pines del CI.

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Paso 1: Calcular el valor inicial a partir de la hoja de datos

El dimensionamiento comienza siempre con dos valores de la hoja de datos:

• CL del cristal (por ejemplo, 8 pF, 12 pF, 16 pF, 20 pF)
• Carga capacitiva del CI en XIN/XOUT (normalmente 1 - 7 pF por patilla; suele especificarse en la hoja de datos del MCU como "CIN/COUT" o "CLoad")

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Quartz-CL	Cstray (typ.)	Valor inicial C1/C2	Rango
6 pF	2 pF	8 pF	7 - 12 pF
8 pF	2 pF	12 pF	10 - 15 pF
10 pF	2 pF	16 pF	15 - 18 pF
12 pF	2 pF	20 pF	18 - 22 pF
12.5 pF	2 pF	21 pF	18 - 22 pF
16 pF	2 pF	28 pF	22 - 30 pF
20 pF	2 pF	36 pF	33 - 39 pF
Importante antes de dimensionar Compruebe la hoja de datos de la MCU para ver qué capacidad de pines especifica el fabricante para XIN/XOUT. Algunos MCU modernos de bajo consumo han aumentado deliberadamente las capacitancias de los pines hasta 7 pF, otros sólo 1-2 pF. Calcule con el valor real, no con la regla empírica.

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Paso 2: Determinar la dispersión de la placa de circuito impreso (método de variación)

En la placa de destino, Cstray se determina mediante dos mediciones de frecuencia a diferentes valores de C1/C2. Este es el método de laboratorio más sencillo y fiable.</p

<h3 class="text-justify">Configuración de la medición

• Dos juegos de condensadores C0G/NP0 (±2 %) de valores significativamente diferentes, por ejemplo, 10 pF y 22 pF

• Contador de frecuencia ≥ 0,1 ppm de resolución con referencia externa

• Sonda FET de baja capacitancia (< 1 pF)

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Implementación

1. Ajuste 1: C1 = C2 = C_A (por ejemplo 10 pF) → medir frecuencia f_A.

2. Ajuste 2: C1 = C2 = C_B (por ejemplo 22 pF) → medir frecuencia f_B.

3. Expresar ambas frecuencias como desviación de la frecuencia nominal: Δf_A, Δf_B en ppm.

4. Determine la desviación a partir del sistema de ecuaciones.

Cálculo de la ecuación

A partir de las dos medidas, la sensibilidad de tracción S y la capacitancia parásita Cstray siguen:

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<p class="text-justify">S = (Δf_B - Δf_A) / (CL_B_eff - CL_A_eff) [ppm/pF]

<p class="text-justify

Donde CL_eff = CX/2 + Cstray. Igualando la sensibilidad de tiro especificada (de la hoja de datos del cristal) y resolviendo según Cstray se obtiene un valor único. En la práctica, los desarrolladores suelen utilizar una pequeña hoja de cálculo de Excel o una app del fabricante de la MCU para este propósito.

Paso 2: Determinar la sensibilidad del cristal.

Paso 3: Medición en circuito de la capacitancia efectiva

Muy elegante y sin soldaduras: la capacitancia entre XIN (o XOUT) y GND se mide con un preciso medidor LCR cuando está apagado.

Procedimiento de medición en circuito

Procedimiento de medición

1. Suministre tensión a 0 V, circuito completamente desenergizado.
2. Desuelde (o no equipe) el cristal - sólo C1, C2, pin IC y trazas en la ruta de medición.
3. Mida la capacitancia XIN → GND y XOUT → GND con un medidor LCR (señal de medición de 1 MHz, ≤ 100 mV).
4. Los valores medidos deben corresponder a los valores CX calculados + 1...3 pF (patilla IC).

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Precaución con la medición LCR La capacitancia del pin IC depende de la tensión. Por lo tanto, la medición de LCR en el estado desconectado no proporciona el valor de funcionamiento exacto. Para diseños de precisión, el método de frecuencia (paso 2) es la referencia más fiable.

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Paso 4: Comprobar la simetría

El cableado desequilibrado (C1 ≠ C2) empeora el comportamiento de arranque y la distribución del nivel de accionamiento. En la práctica, recomendamos:

Parámetros	Valor objetivo	Valor límite
Desviación C1 a C2	≤ 2 %	≤ 5 %
Tolerancia C0G (NP0)	±2 %	±5 %
Tolerancia cerámica estándar X7R	no recomendado	-
Coeficiente de tensión	≤ 1 % en Voperation	-

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Ejemplo de cálculo mediante el método de la variación

Cuarzo: 24.000 MHz, CL = 8 pF, sensibilidad de tracción S = -20 ppm/pF (de la hoja de datos)

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Población	C1 = C2	frecuencia medida	Δf/f
Medida A	10 pF	24.000 042 MHz	+1.75 ppm
Medida B	22 pF	23.999 928 MHz	-3.00 ppm

Entre las dos colocaciones, CX/2 cambia en (22-10)/2 = 6 pF. El cambio de frecuencia medido es -4,75 ppm → S_medido = -0,79 ppm/pF - (1/6) = en realidad alrededor de -19,8 ppm/pF, coincide con la hoja de datos.

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<p class="text-justify">Con Δf_A = +1,75 ppm a CX = 10 pF: CL_eff_A = 10/2 + Cstray = 5 + Cstray. De Δf = S - (CL_eff - CL_spec) se deduce CL_eff_A ≈ 8 - (1,75/-20) = 7,91 pF → Cstray ≈ 2,9 pF.

Resultado: La placa de circuito tiene Cstray ≈ 2,9 pF. Valor objetivo CX = 2-(8 - 2,9) = 10,2 pF. Por lo tanto, un montaje con 10 pF ±2 % se ajusta casi exactamente al objetivo.

Por lo tanto, un montaje con 10 pF ±2 % se ajusta casi exactamente al objetivo.

Más información

Las fórmulas y la relación entre CL, C1/C2 y Cstray se pueden encontrar en la guía práctica "Adaptación óptima de cristales de cuarzo a circuitos integrados" (secciones B, C y 5). Este post muestra la medición de laboratorio con la que se compara el cálculo en su PCB real.

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