Compruebe la resistencia de entrada negativa -Rneg y la reserva de seguridad transitoria

Al artículo de la enciclopedia : Adaptación óptima de cristales a circuitos integrados

De qué se trata

La resistencia de entrada negativa -Rneg de una etapa osciladora es la fuente de energía activa que compensa las pérdidas del cristal (ESR) y aumenta la oscilación. El valor de -Rneg determina directamente la fiabilidad con la que oscila un cristal, especialmente a baja tensión de alimentación, baja temperatura y en MCUs de baja potencia cuyas etapas osciladoras están diseñadas deliberadamente para ser débiles por razones de eficiencia.

Este post muestra la determinación metrológica de |-Rneg| y el margen de seguridad de oscilación resultante en el sistema objetivo real. El método de resistencia en serie descrito es el método de prueba establecido y recomendado en la práctica por muchos fabricantes de MCU (ST, NXP, Infineon, Microchip, Renesas, Silicon Labs).

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<h2>Principio básico: condición transitoria

Un oscilador Pierce oscila de forma segura si la ganancia activa de la etapa inversora supera las pérdidas del circuito de cristal. Formalmente:

|-Rneg| > ESR_cuarzo (condición de arranque según Barkhausen)

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Se requiere un margen de seguridad para diseños robustos:

|-Rneg| ≥ 5 - ESR_cuarzo (estándar de la industria)

|-Rneg| ≥ 10 - ESR_quartz (automoción / industria con amplio rango de temperatura)

El margen de seguridad transitorio se expresa como una relación:

Margen de ganancia = |-Rneg| / ESR_cuarzo

Principio de medición: método de resistencia en serie

La idea es sencilla: si se inserta una resistencia en serie adicional Rtest en el circuito de cuarzo, actúa como una pérdida adicional. El oscilador sólo oscila de forma fiable mientras la suma de Rtest y ESR_quartz sea menor que |-Rneg|.

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<p class="text-justify">Si Rtest se aumenta paso a paso, se encuentra el valor crítico Rtest_krit en el que la oscilación apenas comienza. Entonces se aplica lo siguiente:

|-Rneg| = Rtest_krit + ESR_quartz

Esto significa: con un único valor medido con precisión (Rtest_krit) y la ESR conocida del cristal de cuarzo utilizado, se obtiene directamente la |-Rneg| de la etapa osciladora en el diseño real - incluyendo todas las influencias de disposición, temperatura y VCC.

<h>Rneg| = Rtest_krit + ESR_quartz.

Configuración de la medición

Modificación del circuito

Se inserta una resistencia de precisión en la línea entre el cristal y uno de los dos nodos de capacitancia (normalmente en el lado XOUT). La implementación más común:

• Provea una almohadilla para una resistencia SMD 0402 o 0603 en serie con C2 en la placa de circuito (normalmente provista de 0 Ω en la disposición en serie).
• Para placas ya fabricadas: corte la pista conductora e inserte una resistencia enchufable a través de un pequeño bucle de alambre.
• Alternativamente, utilice un potenciómetro de precisión con una curva de calibración conocida (precaución: la capacitancia parásita del potenciómetro puede influir en el punto de funcionamiento).

Prepare una resistencia de precisión en serie con C2.

Equipamiento

• Conjunto de resistencias de precisión 0402 / 0603 en pasos estrechos: 0 / 10 / 22 / 47 / 68 / 100 / 150 / 220 / 330 / 470 / 680 / 1000 Ω, tolerancia ±1 %
• Estación de soldadura fina y pinzas para un intercambio rápido
• Osciloscopio con sonda FET activa en XOUT (para comprobar si la oscilación ha comenzado realmente)
• Fuente de alimentación controlable (para variación de VCC), cámara de temperatura opcional

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Perfección

1. Estado de salida: Rtest = 0 Ω. Encienda el circuito, confirme la oscilación en el osciloscopio. Anote la amplitud y el tiempo de inicio.
2. Aumente Rtest paso a paso (por ejemplo, 47 Ω → 100 Ω → 150 Ω → 220 Ω → ...). Después de cada sustitución: desconecte completamente el circuito, espere 5 s y, a continuación, conéctelo.
3. Compruebe si el oscilador comienza a oscilar. Decisión sí/no basada en la amplitud en XOUT después de 100 ms (cuarzo MHz) o 2 s (cuarzo 32,768 kHz).
4. Realice al menos 10 procesos de encendido por etapa Rtest - la oscilación debe comenzar de forma fiable en cada prueba individual.
5. Anote el valor más alto de Rtest con el que la oscilación se inicia de forma fiable en las 10 pruebas: Rtest_pass.
6. Anote el valor más bajo de Rtest con el que la oscilación ya no se inicia de forma fiable: Rtest_fail.
7. Rtest_krit se encuentra en este intervalo. Para obtener valores precisos, mida las etapas intermedias (por ejemplo, entre 220 Ω y 330 Ω: 240, 270, 300 Ω).
8. |Calcule Rneg|: |-Rneg| = Rtest_crit + ESR_quartz.
   
   

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Condiciones de contorno importantes: La inserción de Rtest modifica ligeramente el punto de funcionamiento del oscilador. A muy baja |-Rneg|, este efecto puede causar un error sistemático de 5 - 10 %. Esto no es un problema para las comparaciones relativas (por ejemplo, cristal A vs. cristal B en la misma placa). La capacitancia de carga cambia mínimamente con Rtest porque la resistencia desplaza ligeramente la relación de fase entre el cristal y C2. Para los valores habituales Rtest < 1 kΩ, este efecto es < 0,5 pF y, por tanto, despreciable.

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Caracterización mediante temperatura y VCC

|-Rneg| no es constante, sino que disminuye con la caída de VCC y -para muchos MCU- con la baja temperatura. Por lo tanto, la caracterización completa se realiza mediante una matriz de medición:

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Condición	VCC	Temperatura	|-Rneg| typ. (relative to +25 °C/Vnom)
Referencia	Vnom	+25 °C	100 %
Frío	Vnom	-40 °C	70 - 90 %
Caliente	Vnom	+85 °C	85 - 100 %
VCC baja	Vmin	+25 °C	60 - 80 %
Worst-Case	Vmin	-40 °C	40 - 70 %

En el peor de los casos (normalmente Vmin y -40 °C), el margen de seguridad de oscilación debe seguir cumpliendo con el valor objetivo de diseño (margen de ganancia ≥ 5 o ≥ 10).

Ejemplo de cálculo

Aplicación: cuarzo de 16 MHz, ESR_max (hoja de datos) = 40 Ω. Especificación MCU: ESR_max permitida = 60 Ω.

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<p class="text-justify">Resultados de la medición en el circuito a +25 °C, Vnom:

Prueba	¿Lanza en 10 de 10 intentos?
220 Ω	sí
270 Ω	sí
300 Ω	sí
330 Ω	8 de 10
390 Ω	2 de 10
470 Ω	0 de 10

Resultado: Rtest_crit ≈ 300 Ω (valor más alto con un 100% de aciertos).

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<p class="text-center">|-Rneg| = 300 Ω + 40 Ω = 340 Ω

Margen de ganancia = 340 / 40 = 8,5

Calificación: Reserva muy cómoda a +25 °C. La repetición a -40 °C / Vmin dio como resultado Rtest_krit = 120 Ω → |-Rneg| = 160 Ω → Margen de ganancia = 4,0. Esto cumple el requisito industrial (≥ 3) y está justo por debajo del estricto requisito de automoción (≥ 5). Para la homologación de automoción: utilice un cristal con una ESR más baja o una frecuencia más alta para que también se alcance un margen de ganancia ≥ 5 en el peor de los casos.

Segundo método.

Segundo método: medición de la impedancia con el oscilador desconectado (analítico)

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Una alternativa analítica es determinar la impedancia de entrada del oscilador en estado activo, pero sin el cristal. Esto sólo tiene sentido en entornos de laboratorio con un analizador de redes y normalmente sólo lo utilizan en la práctica los fabricantes de circuitos integrados para la caracterización de la hoja de datos.

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<p class="text-justify">Para el desarrollador sobre el terreno, el método de la resistencia en serie sigue siendo el método de elección: mide |-Rneg| exactamente en condiciones de funcionamiento reales, incluidos todos los efectos de disposición y ambientales.

Evaluación de la entrada en estado activo, pero sin cristal.

Criterios de evaluación de la reserva de seguridad de oscilación

Margen de ganancia (|-Rneg| / ESR)	Margen de ganancia (|-Rneg| / ESR)	Calificación	Uso recomendado
< 3	insuficiente	modificar el diseño - ESR más baja, oscilador más fuerte o mejorar la disposición
3 - 5	aceptable	Estándar de la industria, rango de temperatura comercial
	5 - 10	bueno	Industria extendida, productos de consumo robustos
> 10	muy bueno	Automoción, tecnología médica, amplios rangos de temperatura y vida útil

Medidas a tomar si la reserva es demasiado baja

• Seleccione un cristal con una ESR más baja (tecnología LRT) o, si es necesario, con una frecuencia más alta.
• Reduzca la capacitancia de carga CL (si el CI lo permite): un CL más pequeño suele dar como resultado una |-Rneg| más alta, pero también una mayor sensibilidad de pull-in en ppm/pF. En este caso, C1 y C2 deben seleccionarse con una tolerancia de ±1%, especialmente para aplicaciones inalámbricas.
• Ajuste el nivel de ganancia del oscilador en el registro MCU a un nivel superior (si es configurable)
• Mejore el diseño: líneas más cortas, isla GND dedicada, sin señales bajo el cristal
• Reduzca C1 y C2 - reduce la carga capacitiva y aumenta |-Rneg| (límite: la especificación CL debe seguir cumpliéndose)

Desarrollo posterior

La derivación teórica de la resistencia de entrada negativa, la condición de arranque de Barkhausen y los márgenes de seguridad necesarios se describen detalladamente en la guía práctica "Adaptación óptima de cristales a circuitos integrados" (secciones F.1 a F.4, así como 1 y 3). Este post muestra la medición específica de laboratorio - el método central con el que puede verificar la afirmación de la guía en su diseño real.

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